Yersiz yurtsuzluk, gurbet ve hasret temalarına odaklı bir yol filmi olan Siyah Karga adını filmde anlatılan bir öyküden alıyor.
Karanlıkta yaşlı bir erkek sesi Farsça bir masal anlatmaya başlar. Masal bir siyah karganın ailesinden uzaklaşarak yeni bir hayata başladığını anlatır. Anlatıcı masalın ortasında susar ve film başlar.
Fransa'da yaşayan 27 yaşındaki Sara'nın, oynadığı açık sahnelerden dolayı İran'a girmesi rejim tarafından yasaklanmıştır. Beklenmedik bir anda babasından aldığı bir mektupla İran'a gitmek zorunda kalan Sara, illegal yollarla ülkesine dönmeye karar verir. Zor ve uzun bir yolculuk başlar. Türkiye'ye gelir ve burada turist rehberi olan Yılmaz'dan yardım alır. İstanbul'dan Hakkari'ye kadar beraber ilerlerler. Burada Yılmaz'ın arkadaşı Mehmet Selim de onlara katılır. Ancak bu yolculuk beklediklerinden daha zahmetli ve tehlikelidir; katırların sırtında karlı ve sisli dağları aşarlar. Hem İran hem de Türk askerleri tarafından yakalanma korkusuyla tedirgin ve sabır dolu bu yolculuk boyunca onları bir karga takip eder. Bütün aksiliklere rağmen üçlü Sara'nın İran'daki köyüne ulaşırlar. Sara, kızkardeşiyle buluştuğunda kız ona siyah bir tülbent uzatır. Sara mezarlığa doğru koşar. Mezarın başında hayattayken hiç sarılmadığı babasının mezarına sarılır ve filmin başında duyduğumuz ses, masala kaldığı yerden devam eder. Sara, kardeşi, Yılmaz ve Mehmet Selim'i bir uçurumun kenarında bırakarak uzaklaşırız. Başından beri bizi takip eden siyah karga, ufukta gözden kaybolana kadar uçmaya devam eder.